Pourquoi vos plantes sont-elles souvent malades?
Et pourquoi les clones de célébrités de la scène répètent rarement le succès de leurs prototypes. Un peu de géométrie en dimension N pour mieux comprendre les particularités du fonctionnement des systèmes complexes
Pourquoi les plantes de jardin nécessitent-elles autant d’attention?
Pourquoi ne poussent-elles pas toutes seules en bonne santé et belles, même si, en apparence, vous avez tout fait selon le livre et leur avez créé toutes les conditions nécessaires?
Et pourquoi les mauvaises herbes prospèrent-elles si bien et se multiplient sans aucun entretien?
La réponse réside dans une particularité des écosystèmes naturels, connue des professionnels sous le nom de «Malédiction de la dimensionnalité». Voici en quoi cela consiste. Si l’état de l’écosystème dans son ensemble dépend immédiatement de nombreux paramètres, alors la plage optimale pour une fleur spécifique à l’intérieur du système devient extrêmement réduite. Et plus il y a de facteurs indépendants influençant le système, plus cette zone de confort est réduite.
En termes simples, plus il y a de paramètres externes, plus il est difficile d’atteindre l’optimum. En pratique, l’optimum dans un système multi-paramètres n’est même pas une «pomme» sur la cible, mais un petit point au centre de la «pomme», quasiment impossible à atteindre.
Je vais essayer d’illustrer cela par un exemple. (Si vous n’aimez pas les longs raisonnements, passez directement aux conclusions à la fin de l’article)
Alors, commençons par évaluer combien de paramètres indépendants seront nécessaires à optimiser pour créer des conditions idéales pour une plante.
Au minimum, nous aurons besoin de:
- La température moyenne minimale du mois le plus froid
- La température moyenne en été
- Les variations quotidiennes de température en été
- Le niveau de précipitations pour les 4 saisons
- Le niveau d’ensoleillement en saison chaude
- L’acidité du sol
- La capacité du sol à retenir l’humidité
- La présence dans le sol d’au moins 5 éléments essentiels
- L’humidité de l’air
En tenant compte de la multiplicité des points 4 et 8, cela donne au moins 16. Cela constituera la dimension de notre «espace de configuration». Pour simplifier, nous normalisons les axes de manière à ce que toute la gamme de conditions de vie adéquates le long de chaque axe soit comprise entre 0 et 1. La métrique sera la métrique euclidienne standard (c’est bien sûr une simplification très grossière, mais cela convient à des fins d’illustration).
Maintenant, encore une fois pour simplifier, supposons que nous devons trouver un emplacement pour planter une fleur dont l’optimum de vie se situe au début des coordonnées, avec la «zone verte» ne dépassant pas 0,33 du début, la «zone rouge» dépassant 0,66, et entre les deux se trouve la «zone jaune».
Mathématiquement, nous avons devant nous trois sphères de 16 dimensions.
Imaginons que nous ayons beaucoup de chance et qu’il y ait un endroit dans le jardin où tous les paramètres énumérés se trouvent dans la zone verte : de 0,15 à 0,25. En moyenne 0,2. Où atterrira notre fleur avec de tels paramètres?
Autrement dit, à quelle distance du début des coordonnées se trouvera le point de notre espace de 16 dimensions avec des coordonnées de 0,2 le long de tous les axes? La réponse correcte est √(16×0,22)=0,8 (vérifiez par vous-même).
Autrement dit, loin dans la zone rouge.À première vue, les espaces de N dimensions avec une métrique euclidienne semblent très similaires à notre 3D habituel. Dans une certaine mesure, c’est vrai. Mais il y a des nuances. En particulier, avec l’augmentation de la dimensionnalité, le volume principal de la sphère se déplace rapidement vers la périphérie. Pour une sphère de rayon 2, par exemple, avec N=2, 1/4 du volume se trouve à une distance inférieure à 1 du centre.
Avec N=3, c’est déjà 1/8, avec N=10 — moins de 0,1% !!
Et avec N=16, la relation est encore plus extrême.
C’est précisément de cela qu’il est question dans l’article.
Remarquez que, en choisissant les paramètres initiaux de manière aléatoire, la probabilité d’atteindre la zone de croissance optimale avec N>10 est pratiquement nulle. C’est aussi pourquoi un professionnel qui prend des décisions de manière réfléchie battra rapidement un amateur qui prend des décisions en lançant simplement les dés.
Remarquez que tous les paramètres formels sont dans la norme, et même dans la zone verte, et pourtant votre fleur meurt pour une raison inconnue.
Comment cela se traduit-il dans la pratique? C’est très simple : un peu moins d’arrosage, un peu plus d’ombre, plus un sol trop acide et un manque de phosphore — et votre plante n’a plus la force de résister aux infections.
Conclusions
Lorsque l’efficacité d’un système dépend de nombreux paramètres, même une légère détérioration de chacun d’eux peut éloigner le système bien loin de l’optimum dans la zone rouge. C’est ce qu’on appelle la «Malédiction de la dimensionnalité».
Cela arrive assez souvent avec les plantes.
En apparence, tout va bien en termes de paramètres formels, que ce soit le sol, l’eau, les engrais, mais le résultat final est juste passable. Vous perdez du temps, de l’argent, et tout est en vain.
À propos, c’est à peu près la même chose avec les célébrités. Même si le clone ressemble beaucoup à l’original, de légères déviations sur de nombreux paramètres l’éloignent immédiatement de la zone d’intérêt des fans.
Mais pourquoi les mauvaises herbes poussent-elles si bien?
C’est parce que la nature est une grande expérimentatrice. Pendant des milliers d’années, elle essaie des milliers de variantes (les plus forts survivent !) et finit par se rapprocher le plus possible du centre de la cible multidimensionnelle. Et vous vous retrouvez avec une mauvaise herbe invincible.
Comment surmonter la «Malédiction de la dimensionnalité» en pratique?
Le principal conseil : observez. Observez et expérimentez. Recherchez les espèces qui se portent bien dans vos conditions spécifiques et soutenez-les. Réfléchissez à deux fois avant de planter quelque chose dans quoi vous n’êtes pas sûr à 100%. Alors votre jardin vous ravira avec sa santé avec des coûts de maintenance minimaux.
Et bien sûr, utilisez des capteurs de microclimat. Ils ne résoudront pas tous vos problèmes, mais vous éviteront des erreurs grossières. Et c’est déjà 80% de succès.
Voici quelques exemples simples :
— un capteur élémentaire mesurant la température du sol en temps réel vous épargnera les réflexions sur quoi et quand planter, il suffit de regarder le graphique
— un capteur d’humidité du sol vous permettra de voir non seulement la réserve d’eau disponible pour les plantes, mais aussi de déterminer la vitesse à laquelle elle est perdue par heure, ce qui est un indicateur clé de la rapidité avec laquelle le sol sort de la zone de confort après l’arrosage
— si vous connaissez exactement le niveau d’éclairage et la température près du mur nord de la maison, vous ne ferez pas d’erreur en plantant une plante exigeante en ces paramètres à cet endroit
et ainsi de suite. Cela en vaut la peine !










