Un peu de géométrie à N dimensions appliquée au jardinage

Avertissement

Le modèle que j'utilise ci-dessous est bien sûr simplifié de manière inadmissible, quelque part au niveau d'un "cheval sphérique moyen pondéré dans le vide". Néanmoins, même un niveau de simplification inadmissible facilite parfois la compréhension des processus complexes qui se déroulent réellement dans la nature vivante et, de ce point de vue, ce modèle convient parfaitement comme illustration.
Et encore. Je m'excuse d'avance, mais pour comprendre la suite, quelques semestres de mathématiques supérieures ne vous feront pas de mal.

Alors, commençons par évaluer combien de paramètres il faut optimiser pour créer des conditions idéales pour une plante.
Au minimum, nous aurons besoin de :

1. La température minimale moyenne du mois le plus froid
2. La température moyenne en été
3. La variation quotidienne de la température estivale
4. Le niveau de précipitations pour les 4 saisons
5. Le niveau d'ensoleillement en saison chaude
6. L'acidité du sol
7. La capacité du sol à retenir l'humidité
8. La teneur en sol des 5 éléments principaux au minimum
9. L'humidité de l'air

En tout, en tenant compte de la multiplicité des points 4 et 8, cela fait au moins 16. C'est la dimension de notre "espace de configuration". Pour simplifier, nous normalisons les axes de sorte que toute la gamme de conditions de vie favorables, le long de n'importe quel axe, soit comprise entre 0 et 1. La métrique sera la métrique euclidienne standard (le cheval sphérique dans le vide, je l'avais promis).
Maintenant, encore une fois pour simplifier, supposons que nous devons trouver un endroit pour planter un cactus, dont l'optimum de vie se situe au début des coordonnées, la "zone verte" n'est pas plus loin que 0,3 du début, la "zone rouge" est au-delà de 0,6, et entre les deux se trouve la "zone jaune". Comme vous l'avez déjà compris, nous avons devant nous trois sphères de 16 dimensions.
Supposons que nous ayons beaucoup de chance et qu'il y ait un endroit dans le jardin où tous les paramètres énumérés se trouvent dans la zone verte : de 0,15 à 0,25. En moyenne 0,2. Où atterrira notre cactus avec de tels paramètres ?
C'est-à-dire, à quelle distance du début des coordonnées se trouvera le point de notre espace de 16 dimensions avec des coordonnées de 0,2 le long de tous les axes ?
La réponse correcte est √16×0,2² =0,8 (vérifiez par vous-même). C'est-à-dire, loin dans la zone rouge. À première vue, les espaces de N dimensions avec une métrique euclidienne semblent très similaires à notre 3D familier. Dans une large mesure, c'est le cas. Mais il y a aussi des subtilités loin d'être évidentes. En particulier, avec l'augmentation de la dimension, le volume principal de la sphère se déplace rapidement vers la périphérie. Pour une sphère de rayon 2, par exemple, avec N=2, 1/4 du volume se trouve à moins de 1 du centre.
Avec N=3, c'est déjà 1/8, avec N=10 - moins de 0,1% !!
Et avec N=16, la situation est encore plus extrême.
C'est précisément de cela qu'il est question dans l'article.
Notez que lors du choix aléatoire des paramètres initiaux, la probabilité de tomber dans la zone de croissance optimale pour N>10 est pratiquement nulle. Ainsi, un professionnel qui fait un choix de manière consciente battra rapidement un amateur qui prend des décisions en lançant en fait des dés.

Morale

Lorsque l'efficacité d'un système dépend de nombreux paramètres, même une légère détérioration de chacun d'eux peut éloigner le système loin de l'optimum dans la zone rouge.
Cela arrive assez souvent avec les plantes.
On dirait que tout va bien en termes de paramètres, que ce soit le sol, l'eau, les engrais, mais le résultat final est juste passable.

À propos, c'est à peu près la même chose avec les célébrités. On dirait que le clone ressemble beaucoup à l'original, mais de légères déviations le jettent immédiatement dans la zone rouge de l'intérêt des fans.

Morale 2

Très souvent, et probablement toujours, il est plus facile de choisir une plante optimale pour un endroit spécifique que d'essayer d'ajuster les paramètres du microclimat et du sol pour une plante déjà plantée. Réfléchissez à deux fois avant de planter quelque chose dans ce que vous n'êtes pas sûr à 100%.
Et utilisez des capteurs de microclimat, une connaissance précise facilite grandement ce type de décisions.