Немного N-мерной геометрии в приложении к садоводству

Дисклеймер

Модель, которой я пользуюсь ниже, конечно же недопустимо упрощена, где-то на уровне «средневзвешенного сферического коня в вакууме». Тем не менее, даже недопустимый уровень упрощения порой облегчает понимание тех сложных процессов, которые реально происходят в живой природе и, с этой точки зрения, данная модель вполне годится в качестве иллюстрации.
И еще. Заранее прошу прощения, но для понимания дальнейшего, пара семестров высшей математики за плечами вам не повредит.

Итак, давайте для начала оценим, сколько всего параметров надо оптимизировать чтобы создать растению идеальные условия.
Как минимум, нам потребуются:

1. Средний минимум температуры в самом холодном месяце
2. Средняя температура летом
3. Суточное колебание летней температуры
4. Уровень осадков по 4-м сезонам
5. Уровень освещенности в теплый сезон
6. Кислотность почвы
7. Способность почвы удерживать влагу
8. Содержание в почве как минимум основных 5 элементов
9. Влажность воздуха

Итого, с учетом множественности п.п. 4 и 8 Получается не меньше 16. Это и будет размерность нашего «конфигурационного пространства». Для простоты нормируем оси так, чтобы весь диапазон пригодных для жизни условий, по любой из осей, укладывался в диапазон от 0 до 1. Метрика пусть будет стандартной Евклидовой (сферический конь в вакууме, я же обещал).
Теперь, опять же для простоты, предположим, что нам надо найти место под посадку для кактуса, у которого жизненный оптимум — в начале координат, «зеленая» зона — не дальше чем 0,3 от начала, красная — дальше чем 0,6, а между ними — желтая. Как вы уже поняли, перед нами три 16-ти мерных шара.
Допустим, нам сильно повезло, и в саду нашлось место, где все перечисленные параметры лежат в зеленой зоне: от 0,15 до 0,25. В среднем 0,2. Куда попадет с такими параметрами наш кактус?
То есть, на каком расстоянии от начала координат будет точка нашего 16-ти мерного пространства с координатами 0,2 по всем осям?
Правильный ответ √16×0,2² =0,8 (проверьте сами). То есть, далеко в красной зоне. На первый взгляд, N мерные пространства с Евклидовой метрикой кажутся очень похожими на привычное нам 3D. Во многом так оно и есть. Но имеются и далеко не всегда очевидные нюансы. В частности, с ростом размерности, основной объем шара стремительно смещается к периферии. Для шара радиуса 2, например, при N=2, 1/4 объема лежит на расстоянии менее 1 от центра.
При N=3 это уже 1/8, при N=10 — меньше 0,1%!!
А при N=16 соотношение и вовсе запредельное.
Собственно, об этом и идет речь в статье.
Обратите внимание, при случайном выборе исходных параметров, вероятность попасть в зону оптимального роста при N>10 практически нулевая. Так что профессионал, который делает выбор осознанно, очень быстро побьет любителя, который принимая решение фактически бросает кости.

Мораль.

Когда эффективность системы зависит от многих параметров, даже относительно небольшое ухудшение каждого из них может выбросить систему далеко в красную зону относительно оптимума.
С растениями так происходит достаточно часто.
Вроде как все по параметрам хорошо, и почва, и вода, и удобрения, а итоговый результат на твердую тройку с минусом.

К слову, со знаменитостями все примерно также. Вроде бы клон очень похож на оригинал, но мелкие отклонения сразу по многим параметрам выбрасывают его в красную зону интереса поклонников.

Мораль 2.

Очень часто, а пожалуй, что и всегда, проще подобрать оптимальное растение к конкретному месту, чем пытаться подогнать параметры микроклимата и почвы под уже посаженное. Думайте дважды, перед тем как сажать что-то, в чем вы не уверены на 100%.
И пользуйтесь датчиками микроклимата, точное знание сильно облегчает такого рода решения.