Почему ваши растения часто болеют?
И почему клоны эстрадных знаменитостей редко повторяют успех своих прототипов. Немного N-мерной геометрии для лучшего понимания особенностей работы сложных систем
Почему садовые растения требуют столько внимания?
Почему они не растут сами по себе здоровыми и красивыми, хотя, казалось бы, вы все сделали по учебнику, и создали им все условия?
И почему сорняки прекрасно живут и плодятся без всякого ухода?
Ответ - в одной особенности природных экосистем, известной профессионалам как "Проклятие размерности". Дело вот в чем. Если состояние экосистемы в целом зависит сразу от многих параметров, то оптимальная экониша для конкретного цветка внутри системы становится исчезающе мала. И чем больше независимых факторов, влияющих на систему, тем меньше эта зона комфорта.
Попросту говоря, чем больше внешних параметров, тем сложнее попасть в оптимум. На практике оптимум в многопараметрической системе это даже не "яблочко" мишени, а небольшая точка в центре "яблочка", попасть в которую почти невозможно.
Попробую показать на примере. (если вы не любитель длинных рассуждений, сразу переходите к выводам в конце статьи)
Итак, давайте для начала оценим, сколько всего независимых параметров потребуется оптимизировать чтобы создать растению идеальные условия.
Как минимум, нам понадобятся:
- Средний минимум температуры в самом холодном месяце
- Средняя температура летом
- Суточное колебание летней температуры
- Уровень осадков по 4-м сезонам
- Уровень освещенности в теплый сезон
- Кислотность почвы
- Способность почвы удерживать влагу
- Содержание в почве как минимум основных 5 элементов
- Влажность воздуха
Итого, с учетом множественности п.п. 4 и 8, получается не меньше 16. Это и будет размерность нашего «конфигурационного пространства». Для простоты нормируем оси так, чтобы весь диапазон пригодных для жизни условий по любой из осей укладывался в диапазон от 0 до 1. Метрика пусть будет стандартной Евклидовой (это, конечно, очень, очень грубое упрощение, но для иллюстрации сгодится).
Теперь, опять же для простоты, предположим, что нам надо найти место под посадку для цветка, у которого жизненный оптимум — в начале координат, причем «зеленая» зона — не дальше чем 0,33 от начала, красная — дальше чем 0,66, а между ними — желтая.
С математической точки зрения, перед нами три 16-ти мерных шара.
Допустим, нам сильно повезло, и в саду нашлось место, где все перечисленные параметры лежат в зеленой зоне: от 0,15 до 0,25. В среднем 0,2. Куда попадет с такими параметрами наш цветок?
То есть, на каком расстоянии от начала координат будет точка нашего 16-ти мерного пространства с координатами 0,2 по всем осям? Правильный ответ √(16×0,22)=0,8 (проверьте сами).
То есть, далеко в красной зоне.На первый взгляд, N мерные пространства с Евклидовой метрикой кажутся очень похожими на привычное нам 3D. Во многом так оно и есть. Но есть и нюансы. В частности, с ростом размерности, основной объем шара стремительно смещается к периферии. Для шара радиуса 2, например, при N=2, 1/4 объема лежит на расстоянии менее 1 от центра.
При N=3 это уже 1/8, при N=10 — меньше 0,1%!!
А при N=16 соотношение и вовсе запредельное.
Собственно, об этом и идет речь в статье.
Обратите внимание, при случайном выборе исходных параметров, вероятность попасть в зону оптимального роста при N>10 практически нулевая. В том числе и поэтому профессионал, который делает выбор осознанно, очень быстро побьет любителя, который принимая решение фактически бросает кости.
Обратите внимание, все формальные параметры в пределах нормы, и даже в зеленой зоне, а в итоге ваш цветок гибнет по непонятной причине.
Как это выглядит на практике? Да очень просто: чуть меньше полива, чуть больше тени, плюс слишком кислая почва и недостаток фосфора - и у вашего питомца уже нет сил сопротивляться инфекции.
Выводы
Когда эффективность системы зависит от многих параметров, даже относительно небольшое ухудшение каждого из них может выбросить систему далеко в красную зону относительно оптимума. Это и есть "Проклятие размерности"
С растениями так происходит достаточно часто.
Вроде как по формальным параметрам все хорошо, и почва, и вода, и удобрения, а итоговый результат на твердую тройку с минусом. Вы тратите время, деньги, и все без толку.
К слову, со знаменитостями все примерно также. Вроде бы клон очень похож на оригинал, но мелкие отклонения сразу по многим параметрам выбрасывают его в красную зону интереса поклонников.
Но почему же так хорошо растут сорняки?
Дело в том, что природа - великий экпериментатор. Тысячи лет она пробует тысячи вариантов (выживают сильнейшие!) и, в конце концов, попадает максимально близко к центру многомерной мишени. А вы имеете у себя неубиваемый сорняк.
Как побороть "Проклятие размерности" на практике?
Главный совет: наблюдайте. Наблюдайте и пробуйте. Ищите те виды, которым хорошо в ваших конкретных условиях, и поддерживайте именно их. Думайте дважды, перед тем как сажать что-то, в чем вы не уверены на 100%. Тогда сад будет радовать вас здоровьем при минимальных затратах на поддержание.
И конечно же, пользуйтесь датчиками микроклимата. Всех проблем они за вас не решат, но от грубых ошибок избавят. А это уже 80% успеха.
Вот несколько простых примеров:
- элементарный сенсор, измеряющий температуру почвы в режиме реального времени избавит вас от раздумий, что и когда сажать, достаточно просто взглянуть на график
- датчик влажности почвы поможет увидеть не только запас воды, доступной растениям, но и определить скорость её потери за час, а это ключевой показатель того, как быстро почва «выходит» из комфортной зоны после полива
- если вы точно знаете уровень освещенности и температуру у северной стены дома, то не сделаете ошибки, посадив туда требовательное к этим параметрам растение
и т.п. повертье, оно того стоит!
